Question

在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v₀，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则(　　)

A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v₀

B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为v₀

C．人沿沙坡下滑时所受阻力为mgsinα－

D．人在下滑过程中重力的功率的最大值为2mgv₀

Answer 1

BC　[解析] 对人受力分析，如图所示，根据动能定理，人自由下滑过程有mgLsinα－fL＝m(2v₀)²，解得f＝mgsinα－，选项C正确；到达坡底时重力的功率最大，P_m＝mg·2v₀sinα＝2mgv₀sinα，选项D错误；其他人推动后下滑过程有mgLsinα－fL＝mv²－mv，解得v＝v₀，选项A错误，B正确。