Question

如果月球和地球同步卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A、月球的线速度小于地球同步卫星的线速度

B、月球的角速度大于地球同步卫星的角速度

C、月球的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径

D、月球的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度

Answer 1

分析：卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma=mrω²，根据半径关系展开讨论即可．

解答：解：因为地球同步卫星的轨道半径大约为3.6×10⁷m，小于月球的轨道半径．
A、线速度v=

GM r

，因为月球半径大于同步卫星半径，故A正确；
B、角速度ω=

GM r3

，因为月球半径大于同步卫星半径，故ω_月＜ω_同，故B错误；
C、月球的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，故C错误；
D、a=

GM

r2

，因为月球半径大于同步卫星的半径，故a_月＜a_同，故D错误．
故选A．

点评：在万有引力应用中，对于卫星问题应牢记万有引力提供向心力，解决问题的核心是：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma=mrω²