Question

15．如图所示，绝缘水平板面上，相距为L的A?B两个点分别固定着等量正点电荷．O为AB连线的中点，C?D是AB连线上的两点，AC=CO=OD=OB=$\frac{1}{4}$L．一质量为m=0.1kg?电量为q=+1×10^-2C的小滑块（可视为质点）以初动能E₀=0.5J从C点出发，沿直线AB向D运动，滑动第一次经过O点时的动能为2E₀，第一次到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，（设阻力大小恒定，且在小滑块速度为0时无阻力，取g=10m/s²）求：

（1）小滑块与水平板面之间的阻力f
（2）OD两点间的电势差U_OD；
（3）小滑块运动的总路程s．

Answer 1

分析 （1）滑块从C运动到O的过程，以及O运动到D的过程，分别运用动能定理列式，联立可求得摩擦力；
（2）滑块在b点时，受A、B的库仑力及摩擦力，由牛顿第二定律可求得加速度；
（3）由题意可知物体应停在O点，由动能定理可求得从a到o点时电场力所做的功，则对全程由动能定理可求得滑块滑动的总路程．

解答 解：（1）滑块由C→O的过程，根据动能定理，W_电+W_f=2E₀-E₀；
?O→D：W_电′+W_f=0-2E₀，
又 W_f=f$\frac{L}{4}$?
根据题意 W_电=W_电′联立解得 f=1N
（2）根据动能定理，对O到D过程有 qU_OD-f$\frac{L}{4}$=0-2E₀  
解得 U_OD=$\frac{{E}_{0}}{2q}$（1-2×2）=-75V
（3）由初始C点至最终停止于O点，根据动能定理有
  qU_CO-fS=0-E₀
又 U_CO=-U_OD=75V
联立解得总路程 S=$\frac{（2×2+1）L}{4}$=1.25m
答：
（1）小滑块与水平板面之间的阻力f是1N．
（2）OD两点间的电势差U_OD是-75V．
（3）小滑块运动的总路程s是1.25m．

点评 运用动能定理时要注意电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，滑动摩擦力做功与总路程有关．