Question

15．如图所示，电源内阻r=1Ω，R₁=15Ω，R₂=16Ω，R₃=8Ω，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．闭合开关S，待电路稳定后，将一带电小球水平射入板间，小球能沿直线通过．若小球带电量为q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2kg，不考虑空气阻力．（取g=10m/s²）
（1）判断小球的电性；
（2）求AB两板间的电压；
（3）求电源电动势；
（4）求电源的输出功率．

Answer 1

分析 （1）（2）小球电场力与重力二平衡，知电性，根据平衡条件和U=Ed结合，求解两板间的电压．
（3）根据串并联电路特点求总电流，根据欧姆定律求电动势；
（4）根据电源输出功率P=EI-I²r求解；

解答 解：（1）小球匀速直线运动在极板间，电场力竖直向上，故粒子带负电；
（2）根据受力力平衡，则有：mg=qE
 U=Ed
联立得 mg=$\frac{qU}{d}$
所以 U=$\frac{mgd}{q}$=$\frac{2×1{0}^{-2}×10×0.4}{1×1{0}^{-2}}$V=8V
（3又U=I₂R₂=I₃R₃
知I=I₂+I₃=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{8}{16}+\frac{8}{8}$=1.5A
 E=U+I（R₁+r）=8+1.5×（15+1）=32V
（4）电源输出功率P=EI-I²r=32×1.5-1.5⁵×1=45.75W
答：（1）小球带负电；
（2）AB两板间的电压为8V；
（3）电源电动势为32V；
（4）电源的输出功率为45.75W．

点评 本题电场与电路知识的综合，它们联系的纽带是电容器的电压，可运用欧姆定律和电路的连接关系进行分析．