在如图所示的直角坐标中.x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场.场强的大小为E=2×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场.磁感应强度的大小为B=1×10-2T．把一个比荷为qm=2×108C/kg的正电荷从y轴上坐标为(0.1)的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计.求:(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=

×10⁴V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=1×10^-2T．把一个比荷为

=2×10⁸C/kg的正电荷从y轴上坐标为（0，1）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：
（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
（2）电荷在磁场中的偏转半径；
（3）电荷第二次到达x轴上的位置坐标．

分析：带电粒子从A点出发，至第一次到x轴为第一过程，在这个过程中，带电粒子做匀加速直线运动，根据位移时间关系式解得结果；根据洛伦兹力提供向心力解出粒子运动的半径；根据匀速圆周运动的规律解出电荷第二次到达x轴的位置．

解答：解：（1）带电粒子从A点出发，至第一次到x轴为第一过程，
在这个过程中，带电粒子做匀加速直线运动，
位移大小由图中的直角三角形可以解出x=

m，
由匀变速直线运动的位移时间关系式：x=

at²，
由牛顿第二定律得：a=

，
解得：t=1×10^-6s；
（2）粒子到达磁场时的速度：v=at=

t=2

×10⁶m/s，
根据洛伦兹力提供向心力：qvB=m

，
解得：R=

m；
（3）带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示：

在直角三角形OAB中：AB=Rsin45°=1m，
所以粒子再次到达x轴时距离A点左方2AB即1m处，所以电荷第二次到达x轴上的位置为（0，0）．
答：（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间为10^-6s；
（2）电荷在磁场中的偏转半径

m；
（3）电荷第二次到达x轴上的位置（0，0）

点评：带电粒子在电磁场中的运动一般有直线运动、圆周运动和一般的曲线运动；直线运动一般由动力学公式求解，圆周运动由洛仑兹力充当向心力来解题．

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（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；

（2）电荷在磁场中的偏转半径；

（3）电荷第三次到达x轴上的位置。

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