Question

7．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）

• A． 金属块B受到桌面的静摩擦力变大
• B． 金属块B受到桌面的支持力变小
• C． 细线的张力变大
• D． 小球A运动的角速度减小

Answer 1

分析 通过隔离对A和B分析，A靠拉力和重力在水平方向上的合力提供向心力，B在水平方向上受拉力的分力和摩擦力处于平衡，通过平衡和牛顿第二定律得出静摩擦力的变化．对整体分析，求出支持力的变化，隔离对A分析，根据竖直方向上合力为零判断张力的变化，根据牛顿第二定律得出角速度的表达式，从而分析角速度的变化．

解答 解：A、设A、B质量分别为m、M，A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为 θ，对B研究，B受到的静摩擦力f=Tsinθ，对A，有：Tsinθ=ma，Tcosθ=mg，解得a=gtan θ，θ变小，a减小，则静摩擦力大小变小，故A错误；
B、以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于（M+m）g，故B错误；
C、细线的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，θ变小，T变小，故C错误；
D、设细线长为l，则a=gtan θ=ω²lsin θ，ω=$\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}$，θ变小，ω变小，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，掌握整体法和隔离法的灵活运用．