Question

有一块防水仪表，密封性能良好，表内外压强差超过6.0×10⁴Pa时表盘玻璃将爆裂，某运动员携带此表攀登珠峰，山下温度27℃，表内气压为1.0×10⁵Pa，气体的摩尔体积为V，登上珠峰时，表盘玻璃发生爆裂，此时山气温为－23℃，表内气体体积的变化可忽略不计。阿伏加德罗常数为N_A。

   （1）写出表内气体分子间距的估算表达式；

   （2）分析说明表盘玻璃是向外内爆裂，并求出山顶大气压强是多少？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

（1）设气体分子间距为a，则   ①

得：    ②

（2）以表内气体为研究对象，初状态压强为研究对象，初状态压强为

其末状态的压强为P₂，温度为

根据气体状态方程：    ③

解得：P₂=8.3×10⁴Pa          ④

若表盘是内向爆裂则山上气压为

因为山上气压应小于山脚下气压，故向内爆裂是不可能的，所以表盘是向外爆裂  ⑤

由    ⑥

即山上大气压为2.3×10⁴Pa。