题目内容
某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆上，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k (k<1). 将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰. 不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10m/s2.
（1）设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n+1号球碰撞后的速度；
（2）若N=5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h（16h小于绳长），问k值为多少？
（3）在第（2）问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？
（1）n与n+1号球碰撞过程中水平方向动量守恒及机械能守恒，得：
其中
，
（2）1号球拉高h后到达最低点与2号球碰前速度为v1，则
由5号球上升过程中机械能守恒，得：
即：
（3）第n个球在最低点时绳的拉力Tn
则
由于k<1，1号球质量最大，又由能量关系，1号球具有的动能最大，故第一根绳上拉力最大，最易断
练习册系列答案
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某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3…N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1）．将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10m/s2）
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