题目内容
（2013山东省淄博市一模）如图所示是一皮带传输装载机械示意图．井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上．已知半径为
的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角
，矿物与传送带间的动摩擦因数
，传送带匀速运行的速度为
，传送带AB点间的长度为
．若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为
，竖直距离为
，矿物质量
，
，
，
，不计空气阻力．求：
（1）矿物到达B点时的速
度大小；
（2）矿物到达C点时对轨道的压力大小；
（3）矿物由B点到达C点的过程中，克服阻力所做的功．
解：（1）假设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理可得
3分
代入数据得
1分
由于
，故假设成立，矿物B处速度为
． 1分
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