题目内容
7．
如图所示，粗细均匀的U型管左端封闭，右端开口，一段空气柱将水银分为AB两部分，A位于封闭端的顶部，空气柱长度l=12.5cm．A部分水银的长度h1=25cm，B部分水银左右两液面的高度差h2=45cm．右管内有一厚度重力均可忽略的活塞，活塞静止时的位置与左侧空气柱的下端齐平．外界大气压强P=75cmHg，保持外界温度不变，将活塞．缓慢上提，当A部分水银柱恰好对U型管左端的顶部无压力时，求活塞移动的距离．
分析 左管中封闭气体做等温变化，利用玻意而定律和几何关系列式求解即可．
解答 解：以左管封闭气体为研究对象，
初态：P1=P0-h2=75-45cmHg=30cmHg，V1=l1s=12.5s
末态：A部分水银柱恰好对U型管左端的顶部无压力，P2=25cmHg V2=l2s
封闭气体做等温变化，根据玻意而定律得：P1V1=P2V2
带入数据解得：l2=15cm
但此时左右两边的水银柱的高度差缩小了，
缩小的长度为：L4=2.5cm+2.5cm=5cm，
B部分水银左右两液面的高度差h5=45cm-5cm=40cm，
则右边封闭空气柱的气体压强P1=25cmHg+40cmHg=65cmHg，
右侧管中气体做等温变化，根据玻意而定律P1V3=P0Vx，
因Vx=45S，V3=L3S，解得L3=51.92cm，
所以活塞移动的距离=51.92+2.5-45=9.42cm
答：活塞移动的距离为9.42cm．
点评 本题首先要明确气体发生了等温变化，根据玻意耳定律和几何关系求解加入水银的长度是关键．
练习册系列答案
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17．交流发电机线圈共N匝，转动时穿过线圈磁通量的最大值为φm，转动频率为f，则（ ）
| A． | 从中性面开始计时，$\frac{T}{4}$内的感应电动势的平均值为$\frac{2{φ}_{m}N}{f}$ | |
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