Question

作用于O点的三力平衡，设其中一个力F₁大小一定，方向y轴正方向，力F₂大小未知，方向与x轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F₃的判断中正确的是（　　）

A．力F₃只能在第四象限

B．力F₃可能在第一象限的任意区域

C．力F₃可能在第四象限的任意区域

D．F₃的最小值为F₁cosθ

Answer 1

分析：三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力F₃与已知的两个力平衡．

解答：解：三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；

通过作图可知，当F₁、F₂的合力F可以在F₁与F₂之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力F₃只能在F₁与F₂之间的某个方向的反方向上，故AB错误；
当F₁、F₂的合力F在第二象限时，力F₃在第四象限，故C正确；
通过作图可以知道，当F₁、F₂的合力F与F₂垂直时合力F最小，等于F₁cosθ，故D正确；
故选CD．

点评：本题关键抓住三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后通过作图分析．