Question

将物体以v₀的速度水平抛出，物体下落过程中所受空气阻力忽略不计．当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是（　　）

• A．物体的竖直分速度与水平分速度大小相等
• B．物体的瞬时速度大小为

  5

  v₀
• C．物体的运动时间为

  2v0

  g

• D．物体的运动位移的大小为

  2 2 v02

  g

Answer 1

分析：通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度和速度的大小和方向以及运动的位移．

解答：解：A、C、竖直分位移与水平分位移大小相等，有v₀t=

1

2

gt2，t=

2v0

g

，竖直方向上的分速度v_y=gt=2v₀．故A错误，C正确；
B、此时小球的速度v=

v 2 x + v 2 y

=

5

v0，故B正确；
D、水平分位移：x=v0t=

2 v 2 0

g

；
竖直分位移：y=

1

2

gt2=

2 v 2 0

g

；
故合位移为：S=

x2+y2

=

2 2 v 2 0

g

，故D正确；
故选BCD．

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．