Question

19．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为0.03m/s²，位置4对应的速度为0.09m/s，能求出4的具体位置吗？能 （填“能”或“不能”）（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 知道毫米刻度尺读数时要进行估读．
若纸带匀变速直线运动，根据一段过程的平均速度等于中间时刻速度求得小球在4位置时的瞬时速度．
根据运动学公式△x=at²求得加速度．

解答 解：若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，T=1s
由图可知x₅₆=13.5cm x₂₃=4.5cm
根据运动学公式△x=at²得：
a=$\frac{{x}_{56}-{x}_{23}}{{3T}^{2}}=\frac{0.135-0.045}{3×1}m/{s}^{2}$=0.03m/s²．
利用匀变速直线运动的推论得：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}=\frac{0.18m}{2s}=0.09m/s$．
根据运动学公式△x=at²=恒量得
x₄₅-x₃₄═at²，
所以可以求出4的具体位置．
故答案为：0.03，0.09，能．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．