题目内容
如图所示是一个截面为内径R1=0.6m，外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，已知氦核（24He）的比荷
，磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子重力．（1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式．
（2）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度．
【答案】分析：（1）由洛仑兹力充当向心力，利用牛顿第二定律可求导出粒了v与r的关系式；
（2）要使粒子均不能穿出磁场，由几何关系可得出粒子的最大半径，由半径公式可求得粒子的最大速度．
解答：解：设氦核质量为m，电量为q，以速度v在磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的匀速圆周运动；
由牛顿第二定律可知，Bqv=m
所以有：v=
；
（2）当氦核以v的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以v速度沿各方向射入磁场均不能穿出磁场
即r1≤
=0.3m
由Bqv=m
知
r=
所以v=
≤5.76×104m/s；
点评：带电粒子在有界磁场中的运动，要注意利用题目中给出的几何关系找出圆心及半径，即可由牛顿第二定律求出要求的量．
（2）要使粒子均不能穿出磁场，由几何关系可得出粒子的最大半径，由半径公式可求得粒子的最大速度．
解答：解：设氦核质量为m，电量为q，以速度v在磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的匀速圆周运动；
由牛顿第二定律可知，Bqv=m
所以有：v=
；（2）当氦核以v的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以v速度沿各方向射入磁场均不能穿出磁场
即r1≤
=0.3m由Bqv=m
知r=
所以v=
≤5.76×104m/s；点评：带电粒子在有界磁场中的运动，要注意利用题目中给出的几何关系找出圆心及半径，即可由牛顿第二定律求出要求的量．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
相关题目
据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比
受控核聚变过程中可释放出巨大的内能，对于参与核聚变的带电粒子而言，没有通常意义上的“容器”可装．科技工作者设计出了一种利用磁场约束带电粒子运动，使参与核聚变的带电粒子约束在某个区域内的控制方案，这个方案的核心可简化为如下的模型：如图所示是一个截面为内径R1=0.10m、外径R2=0.20m的环状区域，O点为该环状区域的圆心，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T．将带电粒子源置于环状区域内侧的A点（位于O点的正下方），若带电粒子源能沿垂直磁场方向连续地向各个方向射出氦核，已知氦核的比荷q/m=4.8×107C/kg，不计带电粒子之间的相互作用力及其所受的重力．
（2012?泗县模拟）如图所示是一个截面为内径R1=0.6m，外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，已知氦核（24He）的比荷
=4.8×107 C/kg，磁场的磁感应强度B=0.4 T，不计带电粒子重力。
