Question

一辆电瓶车在小区门口接送乘客，从小区门口沿直线开往公交车站．它从静止开始启动时加速度为2m/s²，匀加速行驶5s后，再匀速行驶1min，然后刹车，又滑行了50m，正好到达车站（速度为零），求
（1）小区门口到公交车站的距离；
（2）电瓶车行驶所用的总时间；
（3）全程的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根据电瓶车先做匀加速运动、接着匀速运动，再做匀减速运动，由运动学公式求解各段位移，即可求得总位移，得到小区门口到公交车站的距离；
（2）只有求出匀减速运动的时间即可求得总时间，运用平均速度求解匀减速运动的时间即可．
（3）平均速度等于位移与所用时间的比值．

解答：解：（1）匀加速运动的位移大小为x₁=

1

2

a1

t

2 1

=

1

2

×2×52m=25m
匀速运动的速度为 v=a₁t₁=2×5m/s=10m/s，
通过的位移为x₂=vt₂=10×60m=600m
故小区门口到公交车站的距离为S=x₁+x₂+x₃=25m+600m+50m=675m
（2）对于匀减速运动，有x₃=

v+0

2

t3
得t₃=

2x3

v

=

2×50

10

s=10s
故总时间为t=t₁+t₂+t₃=5s+60s+10s=75s
（3）全程的平均速度为

.

v

=

S

t

=

675

75

m/s=9m/s
答：
（1）小区门口到公交车站的距离是675m；
（2）电瓶车行驶所用的总时间是75s；
（3）全程的平均速度是9m/s．

点评：本题是一道多过程的问题，要知道加速过程的末速度为匀速度运动的速度，也是匀减速运动的初速度．本题也可以用v-t图线求解，更形象直观．