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（2013?永州一模）北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（ ）分析：根据万有引力提供向心力得出加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小，根据万有引力提供向心力，求出角速度的大小，从而求出卫星1由位置A运动到位置B所需的时间．卫星1在轨道上若加速，所受的万有引力不够提供向心力，做离心运动离开原轨道，不会追上卫星2．根据万有引力方向与速度方向的关系，判断万有引力做功情况．
解答：解：A、根据G
=ma，GM=gR2，联立解得a=
．轨道半径相等，则向心加速度大小相等．故A正确．
B、根据G
=mrω2，GM=gR2，联立解得ω=
，则卫星从位置A运动到位置B的时间t=
=
=
．故B错误．
C、如果卫星1加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2．故C错误．
D、卫星从位置A运动到位置B，由于万有引力方向与速度方向垂直，万有引力不做功．故D错误．
故选A．
| Mm |
| r2 |
| R2g |
| r2 |
B、根据G
| Mm |
| r2 |
|
| θ |
| ω |
| ||||
|
| πr |
| 3R |
|
C、如果卫星1加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2．故C错误．
D、卫星从位置A运动到位置B，由于万有引力方向与速度方向垂直，万有引力不做功．故D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两大理论，并能熟练运用．
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