Question

15．根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示的电路可以测定电池的电动势和内阻，R为一变阻箱，改变R的阻值，可读出电压表V相应的示数U．对测得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的，根据实验数据在$\frac{1}{U}$-R坐标系中描出坐标点，如图乙所示，已知R₀=100Ω，请完成以下数据分析和处理．

（1）在坐标纸上画出$\frac{1}{U}$-R关系图线；
（2）图线的斜率是0.050V^-1Ω^-1，由此可得电动势E=2.0V．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）用描点法作图时，为减小偶然误差，应该用一条直线通过多数点，剔除远离直线的点，不在线上的点大致均匀地分布与直线的两侧；
（2）根据闭合电路欧姆定律列式，得出$\frac{1}{U}$-R关系的函数表达式，结合图象分析斜率和截距的含义即可．

解答 解：（1）根据坐标系内描出的点作出图象如图所示，如图所示：

（2）根据闭合电路欧姆定律，有：E=U+$\frac{U}{{R}_{0}}$（R+r），
变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E{R}_{0}}$•R+（1+$\frac{r}{{R}_{0}}$）$\frac{1}{E}$；
则由数学规律可知：斜率k=$\frac{1.4-0.7}{160-20}$=0.0050=$\frac{1}{E{R}_{0}}$；
故E=2.0V；
故答案为：（1）如图所示；（3）0.0050，2.0

点评 本题关键明确实验原理，根据闭合电路欧姆定律推导出线性关系的表达式，然后结合图象分析，注意数学规律的应用，从而正确求出电动势和内电阻．