题目内容
货场两站台A、B之间的水平传送装置如图所示, A、B之间的水平距离x0 = 2m(等于两转动轮最高点间的距离),传送带上端离水平地面高度H =1.8m,传送带以v0 =3m/s的速度顺时针方向匀速运转。现将一质量m =1kg的小物块自A端由静止开始放在传送带上,已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.1。当物块到达传
送带B端转动轮的最高点时恰能水平向右抛出落在地上。g 取10m/s2。求:
(1)传送带对物块的摩擦力做功的平均功率P是多少?
(2)B端转动轮的半径R是多少?
(3)物块从A端开始运动到落地的时间t是多少?
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解:
(1)设小物块在传送带上运行的加速度为a,有
(2分)
设物块在带上一直加速运动到达B端时速度为v,所用时间为t1,则
(1分)
解得:
(1分)
(1分)
根据功能关系得:
(3分)
解得:t1 = 2s ,P = 1W (2分)
(2)物块在B端恰能做平抛运动,有
,得R = 0.4m (3分)
(3)设物块平抛运动时间t 2 , 由
得t 2 =0.6s
物块从开始运动到落地的总时间为 t = t 1+ t 2 = 2.6s
(3分)