Question

4．如图所示，物体m放在斜面上，使其沿斜面向下滑动，设加速度为a₁，若只在物体m上再放一个物体m′，则m′与m一起下滑的加速度为a₂，若只在m上施加一个方向竖直向下、大小等于m′g的力F，此时m下滑的加速度为a₃．关于a₁、a₂、a₃的关系正确的是（　　）

• A． a₁=0时，a₂=a₃且一定不为零
• B． 只要a₁≠0，a₁=a₂＜a₃
• C． 不管a₁如何，都有a₁=a₂=a₃
• D． 不管a₁如何，都有a₁＜a₂=a₃

Answer 1

分析 分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律分别研究三种情况下的加速度

解答 解：物体以加速度a₁匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，解得：a₁=gsinθ-μgcosθ，
在物体m上再放一个物体m′时，由牛顿第二定律得：
（m+m′）gsinθ-μ（m+m′）gcosθ=（m+m′）a₁，解得：a₂=gsinθ-μgcosθ，
当加一竖直向下的恒力F时，由牛顿第二定律得：
（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma₃，解得：a₃=gsinθ-μgcosθ+$\frac{F（sinθ-μcosθ）}{m}$，
物块在斜面上下滑，则a₁=gsinθ-μgcosθ≥0，
由以上分析可知，a₁=a₂＜a₃，故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题考查了比较加速度大小关系，对物体正确受力分析，由牛顿第二定律求出加速度即可正确解题．