Question

如图所示，A B C E D为固定在竖直面内的轨道，其中AB为粗糙斜面，B C E D是半径为R的圆弧轨道，它们相切于B点，其中圆心O与AD在同一水平面上，∠COB＝θ，∠COE＝α，α小于θ．现有一质量为m的小物体从斜面上的A点以初速度v₀滑下．求小物体与AB斜面间的动摩擦因数μ为何值时才能使小物体通过圆弧轨道E点时对轨道的压力最小？这个最小压力是多少？(重力加速度为g)．

Answer 1

答案：
解析：

解：若使小物体通过E点对轨道的压力最小，则小物体到B点的速度必为零，由动能定理得 　　  mgRcosθ－μmgRcosθcotθ＝－mv02　　① 　　   μ＝＋　　② 　　设小物体对E点的最小压力为FN，速度为v，根据牛顿第二定律和机械能守恒定律得 　  　FN－mgcosα＝　　③    　 [(R－Rcosθ)－(R－Rcosα)]mg＝mv2　　④ 　　联立③④式得　　FN＝3mgcosα－2mgcosθ