Question

11．如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动，一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　）

• A． 子弹在圆筒中的水平速度为v₀=d$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． 子弹在圆筒中的水平速度为v₀=2d$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• C． 圆筒转动的角速度可能为ω=π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• D． 圆筒转动的角速度可能为ω=3π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$

Answer 1

分析 子弹在桶中做平抛运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出子弹的初速度．在子弹平抛运动的过程中，运动的时间是转筒半个周期的奇数倍，根据该关系求出圆筒转动的角速度．

解答 解：AB、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则子弹在圆筒中的水平速度为${v}_{0}=\frac{d}{t}=d\sqrt{\frac{g}{2h}}$．故A正确，B错误．
CD、因为子弹右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则t=$（2n-1）\frac{T}{2}$，n=1，2，3…，
因为T=$\frac{2π}{ω}$，
解得：ω=（2n-1）π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，当n=1时，ω=π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，当n=2时，ω=3π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．故C正确，D正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道圆周运动的周期性．