Question

15．如图1，由两根间距为L电阻不计的平行导轨构成U行金属框架连接阻值为R的电阻，平行的导轨上方固定放置一根电阻不计的金属棒AB，AB距离左侧边界也为L；垂直平面方向加有磁场，规定垂直纸面向外磁场正方向；当磁场磁感应强度如图2方式改变，下列说法正确的是（　　）

• A． 0--$\frac{T}{2}$时间内，有电流从B流向A
• B． 0--T 时间内，电阻R 消耗的功率恒为$\frac{4{{B}_{0}}^{2}{L}^{4}}{{T}^{2}R}$
• C． 0--T 时间内，流过电阻R的电量$\frac{2{B}_{0}{L}^{2}}{R}$
• D． 如果，放开AB棒，使其可以自由移动，0时刻开始，棒开始向右做匀加速运动，并于T时刻返回出发点

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流方向，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由$P=\frac{{E}_{\;}^{2}}{R}$求电阻R消耗的功率，根据电量的定义式q=It求电量；如果棒可自由移动，结合受力情况判断运动情况．

解答 解：A、0-$\frac{T}{2}$时间内，磁通量减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则得回路中感应电流沿逆时针方向，所以有电流从B流向A，故A正确；
B、根据法拉第电磁感应定律，0-T时间内，磁感应强度的变化率恒定，感应电动势为定值$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•S}{△t}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{\frac{T}{2}}{L}_{\;}^{2}=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{T}$，电阻R消耗的功率$P=\frac{{E}_{\;}^{2}}{R}=\frac{4{B}_{0}^{4}{L}_{\;}^{4}}{{T}_{\;}^{2}R}$，故B正确；
C、0-T时间内电路中感应电流$I=\frac{E}{R}=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{RT}$，流过电阻R的电量$q=IT=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{RT}•T=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{R}$，故C正确；
D、如果，放开AB棒，根据楞次定律，回路中感应电流为逆时针方向，0-$\frac{T}{2}$受到向右的安培力，$\frac{T}{2}-T$受到向左的安培力，安培力大小不变，加速度大小不变，棒先向右匀加速再向右匀减速，T时刻速度减为0，离出发点最远，故D错误；
故选：ABC

点评 本题考查了楞次定律和法拉第电磁感应定律等知识点，注意运用楞次定律判断感应电流的步骤，法拉第电磁感应定律的表达式要记住，并且要熟练掌握．