题目内容

如图所示的电路中,E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,c=30μF,电池内阻可忽略.

(1)闭合S,求稳定后通过R1的电流?

(2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的电量.

(3)开关断开以后,电源还输出多少电能?

答案:
解析:

  (1)S闭合后,电路达到稳定时,电容器相当于断路,由闭合电路欧姆定律知,通过R1的电流为

      I==A=1A

  (2)S断开前,电容器两极间电压等于R2两端电压,即

      Uc=IR2=1×6V=6V

  电容器带电量为

      Q=CUc=30×10-6×6C=1.8×10-4C

  S断开后,电容器两极间电压等于电源电动势E,其带电量为

      =cE=30×10-6×10C=3×10-4C

  流过R1的电量等于电容器带电量的增加,即

      ΔQ=-Q=1.2×10-4C

  (3)开关断开后,电源又释放的电能为

      E=ΔQE=1.2×10-4×10J=1.2×10-3J

  【评析】电容器是一个储存电能的元件,在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流,一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,在电容器处电路可看做是断路,简化电路时可去掉它,简化后若要求电容器所带电量时,可在相应的位置补上,分析和计算含有电容器的直流电流时,要注意以下几点:

  (1)电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端电压.

(2)当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.

  (3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高,电容将充电;反之,电压降低,电容器将与它并联的电路放电.


提示:

【分析】闭合S,电容C与R2并联,即电容器两极间电压等于R2两端电压,打开S,电路断开,电容器两极间电压等于电源电动势.


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