Question

我国自行建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面约36000km的地球同步轨道上，北斗系统主要有三大功能：快速定位、短报文通信、精密授时．美国的全球卫星定位系统．（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均约为20000km．比较这些卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同，否则它们不能定位在同一轨道上

B．“北斗一号”卫星的周期比GPS卫星的周期长

C．“北斗一号”卫星的加速度比GPS卫星的加速度小

D．“北斗一号”卫星的运行速度比GPS卫星的运行速度大

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度与轨道半径的关系，从而通过轨道半径的大小比较出它们的大小．

解答：解：A、“北斗一号”系统中的三颗卫星绕地球做圆周运动，与环绕天体的质量无关，三颗卫星的质量不一定相同．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

解得v=

GM r

T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

，
知轨道半径越大，向心加速度和速度越小，周期越大，所以“北斗一号”卫星大于GPS卫星的周期，加速度、速度比GPS卫星小．故B、C正确，D错误．
故选：BC

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系．