Question

如图所示，以均匀木板AB长12米，重200牛，距A端3米处有一固定转动轴O，另一端用细绳悬挂使板保持水平状态，绳与板的夹角为30度，有一重为600牛的人站在板上O点处．求：
（1）此时绳所受的拉力大小．
（2）若绳所能承受的最大拉力为200牛，则该人从O点向B点能够安全的走多远？

Answer 1

分析：（1）根据力矩平衡条件列式即可求解；
（2）当人在O点右侧行走时，当绳拉力达到最大拉力时，人走到离O点向右最远处．根据力矩平衡条件求解人在板行走的安全距离．

解答：解：（1）根据力矩平衡平衡得：
(

1

2

AB-AO)?G=Tsin30°?OB
解得：T=133N
（2）当人在O点右侧行走时，当绳拉力达到最大拉力时，人走到离O点向右最远处，设离A端距离为y．
 G_板（

1

2

AB-AO）+G_人（y-3）=F?OBsin30°  
F=200N，OB=9m，L=3m
代入解得：y=3.5m．
所以从O点向B点能安全走0.5m
答：（1）此时绳所受的拉力大小为133N．
（2）若绳所能承受的最大拉力为200牛，则该人从O点向B点能够安全的走0.5m

点评：本题是力矩平衡中的临界问题，关键是分析临界条件，基础是分析物体除转轴外的受力情况．