题目内容

5.如图乙所示,小球以某一初速由斜面底部向上运动,其速度-时间图象如图甲所示,根据图线可知,斜面的倾角θ=37°;小球回到A点时的速度为20$\sqrt{2}$m/s.

分析 由v-t图象的斜率求出加速度,对小球受力分析,根据牛顿第二定律求出斜面倾角.

解答 解:由v-t图象的斜率知上滑时加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{40}{5}$=8m/s2
下滑时加速度为a′=$\frac{20}{5}$=4m/s2
根据牛顿第二定律:mgsinθ+f=ma
mgsinθ-f=ma′
联立得:θ=37°
上升时的位移为x=$\frac{1}{2}$×40×5=100m
则回到A点时的速度v2-02=2a′x
得:v=20$\sqrt{2}$m/s
故答案为:37°;20$\sqrt{2}$.

点评 本题关键受力分析后,根据牛顿第二定律,运用正交分解法求解.

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