Question

（2013?资阳一模）如图所示，质量M、带有半球型光滑凹槽的装置放在光滑水平地面上，槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动该装置，小铁球与凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是（　　）

• A．小铁球受到的合外力方向水平向左
• B．凹槽对小铁球的支持力为

  mg

  sinα

• C．系统的加速度为a=gtanα
• D．推力F=Mgtanα

Answer 1

分析：小球的加速度方向与凹槽的加速度方向相同，都是水平向右，分别对小球和凹槽进行受力分析，运用牛顿第二定律即可分析求解．

解答：解：A、小球的加速度方向水向右，所以合外力方向水平向右，故A错误；
B、对小球进行受力分析可知凹槽对小铁球的支持力N=

mg

cosα

，故B错误；
C、对小球进行受力分析得：mgtanα=ma
解得：a=gtanα，故C正确，
D、对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
F=（M+m）a=（M+m）gtanα，故D错误；
故选C

点评：本题主要考查了同学们受力分析的能力，注意小球与凹槽的加速度相同，难度不大，属于基础题．