Question

有一个带电荷量q=-3×10^-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做6×10^-4 J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做9×10^-4 J的功,问:

(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?

(2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?

Answer 1

思路解析

(1)方法一:先求电势差的绝对值,再判断正、负.

|U_AB|== V=200 V

因负电荷从A移到B克服电场力做功,必是从高电势点移向低电势点,即φ_A＞φ_B,U_AB=200 V.

|U_BC|== V=300 V

因电荷从B移到C电场力做正功,必是从低电势点移到高电势点,即φ_B＜φ_C.

U_BC=-300 V

U_CA=U_CB+U_BA=-U_BC+(-U_AB)=300 V-200 V=100 V.

方法二:直接取代数值求.

电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功,W_AB=-6×10^-4 J

U_AB== V=200 V

U_BC== V=-300 V

U_CA=U_CB+U_BA=-U_BC+(-U_AB)=300 V-200 V=100 V.

(2)若φ_B=0,由U_AB=φ_A-φ_B得φ_A=U_AB=200 V,由U_BC=φ_B-φ_C得φ_C=φ_B-U_BC=0-(-300) V=300 V

电荷在A点的电势能E_pA=qφ_A=-3×10^-6×200 J=-6×10^-4 J

电荷在C点的电势能E_pC=qφ_C=-3×10^-6×300 J=-9×10^-4 J.

答案:(1)U_AB=200 V,U_BC=-300 V,U_CA=100 V

(2)φ_A=200 V,φ_C=300 V  E_pA=-6×10^-4 J,E_pC=-9×10^-4 J