Question

如图甲为一研究电磁感应现象的装置，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示电流I和时间t的关系图象。已知电阻R及杆的电阻r均为0.5 Ω，杆的质量m及悬挂物块的质量M均为0.1 kg，杆长L=1 m。实验时，先断开开关S，取下细线调节轨道倾角 θ，使杆恰好能沿轨道匀速下滑。然后固定轨道，闭合开关S，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在物块M的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的It图象（设杆在整个运动过程中与轨道始终垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻可忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，g=10 m/s²）。试求：

               

甲                                                                           乙

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

（2）0—0.2 s内，通过电阻R的电荷量。

（3）0—0.2 s内，电阻R上产生的焦耳热。

Answer 1

解：（1）由图乙知，杆达到稳定运动时的电流为1.0 A

由题意得BIL=Mg

解得B==1T。

（2）0.2 s内通过电阻R的电荷量为I-t图线与t轴包围的面积由图乙知，总格数为47格（45—49均正确，以下相应类推）

q=47×0.04×0.04 C=0.075 C。

（3）由图乙知，0.2 s末通过杆的电流I=0.64 A

I===0.64 m/s

q=IΔt==0.075 m

根据能量守恒定律，由题意得：

Mgx=(M+m)v²+Q

Q=0.034 J

电阻R上产生的热量：

Q_R==0.017 J