Question

14．某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻Rx：电源E，适当量程的电流表、电压表各一只（电流表有内阻，电压表内阻不是无限大），滑动变阻器R、R_P，开关S₁、S₂，导线若干．他设计如图（a）所示的电路测量电阻R_x的值，并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差．
实验步骤如下：
A．先闭合S₁，断开S₂，调节R和R_P，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I₁，U₁；
B．闭合S₂，调节R_P，记下电流表和电压表示数为I₂、U₂．

（1）请你帮他按电路图在实物图（b）上连线；
（2）指出上述步骤B中错误的做法并进行改正应该保持R_P不变，测出电流表和电压表的读数为I₂、U₂，写出用测量数据表示被测电阻R_x的表达式$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根据电路图，结合量程及电表极性，即可求解；
（2）根据欧姆定律，结合并联电阻公式，并依据题意：即先闭合S₁，断开S₂与闭合S₂，两种情况，即可求解．

解答 解：（1）由电路图，连接实物图，如下图所示：

（2）先闭合S₁，断开S₂，调节R和R_P，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I₁，U₁；
设电压表内阻为R_v，则$\frac{{I}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1}{{R}_{P}}$+$\frac{1}{{R}_{V}}$
再保持R_P不变，闭合S₂，记下电流表和电压表示数为I₂、U₂，则 $\frac{{I}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{{R}_{P}}$+$\frac{1}{{R}_{V}}$+$\frac{1}{{R}_{X}}$
解得：${R}_{x}=\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$
故答案为：（1）如上图所示；
（2）应该保持R_P不变，测出电流表和电压表的读数为I₂、U₂；$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$．

点评 考查由电路图连接实物图，掌握量程选取，及正负极的确定，理解欧姆定律的应用，注意并联电阻的计算．