Question

5．某同学在做测定小车加速度的实验中，得到图甲所示的一条纸带，他在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，已知打点计时器的打点周期为0.02s．该同学从每个计数点处将纸带剪开分成六条（分别标记为a、b、c、d、e、f），再将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到图乙所示的图形，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v-t关系的图象，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．

（1）这种实验数据处理的方法可称为B（填选项字母代号）．   
A．控制变量法     B．等效替代法        C．比值法
（2）图中t₃=0.25s，若测得纸条c的长度为4.0cm，则v₃=0.40m/s（保留两位有效数字）．
（3）若测得纸条a的长度为2.0 cm，纸条f的长度为7.0 cm，则可求出加速度的大小为1.0m/s²（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据纸带上每段的用时，得出第三段中间时刻对应的时间，根据平均速度等于瞬时速度求出第三段中间时刻的瞬时速度．
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）这种实验数据处理的方法可称为等效代替法，故选：B．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
则图中t₃=2×0.1+0.05=0.25s，
v₃的大小等于纸条c的平均速度，${v}_{3}=\frac{0.04}{0.1}m/s=0.40m/s$．
（3）根据${x}_{f}-{x}_{a}=5a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{0.07-0.02}{5×0.01}m/{s}^{2}=1.0m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）B；（2）0.25，0.40；（3）1.0．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．