题目内容
在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ(如图3).现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动.试问：
图3
(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小?速度最小值为多大?
(2)小球在B点的初速度为多大?
解析：小球在做圆周运动的过程中，所受的重力和电场力均为恒力，这两个力的合力大小为
我们不妨把重力场与电场的复合场叫做等效重力场，F叫做等效重力，小球在复合场中的等效重力加速度为
其方向斜向右下方，且与竖直方向成θ角.小球在竖直面内做圆周运动的过程中，由于只有等效重力做功(细线的拉力不做功)，所以动能与等效重力势能可以相互转化，且总和保持不变，与重力势能类比可知，等效重力势能mg效h=ΔEk，其中h为小球距等效重力势能零势面的高度. ?
(1)设小球静止时的位置B为零势点，根据动能与等效重力势能的总和不变可知，小球位于与B点对应的同一直径上的A点时等效重力势能最大，动能最小，速度也最小.设小球在A点时速度为va，此时细线拉力为零，等效重力提供向心力，即
解得小球的最小速度为
①
(2)设小球在B点的初速度为vb，根据能量守恒定律有
②
将①式代入②式解得
答案：(1)位于与B点对应的同一直径上的A点，
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