题目内容

利用如图1装置研究均匀规则重滑轮的转动动能．长L、倾角30°的光滑斜面固定在桌角．质量为2m的小物体A与质量为mB的小物体B用长轻绳绕过半径R的定滑轮连接，A与滑轮之间的绳子与斜面平行．将A从斜面顶端静止释放，测得到达斜面底端时的速度v，逐渐减小定滑轮质量M，多次测量得
1
v2
-M关系表．已知L、g、m、R，不计滑轮转轴处摩擦，绳与滑轮不打滑．求：
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M
1
v2
m
30
10gL
0.8m
29
10gL
0.6m
28
10gL
0.4m
27
10gL
0.2m
26
10gL
（1）在图2中作出
1
v2
-M图．
（2）对图象做合理推广，求mB
（3）质量m的滑轮以角速度ω转动时，用m、R、ω表示出动能．
（4）取下B，将绳子缠绕在质量m的滑轮边缘，使A释放后匀加速下滑时能不打滑带动它，求A的加速度．
分析：（1）采用描点法作出
1
v2
-M图．
（2）对AB的运动过程分析，根据动能定理（或机械能守恒）列式，结合图象的截距求解mB．
（3）取质量为m的滑轮数据分析，对AB的运动过程分析，根据动能定理（或机械能守恒）列式求出v2，再求解动能．
（4）对整体列出A下滑过程的动能定理求出v2，由运动学公式求解加速度a．
解答：精英家教网解：（1）作出图象如图所示，图象为一直线．
（2）图象的截距为
25
10gL
，含义是滑轮不计质量时，速度平方的倒数．
对AB的运动过程分析，根据动能定理（或机械能守恒）有：
   2mg×
L
2
-mBgL=
1
2
(2m+mB)v2-0
代入v2=
10gL
25
，
得：mB=0.5m；
（3）取质量为m的滑轮数据分析，设A滑动到底部时滑轮动能EK
对AB的运动过程分析，根据动能定理（或机械能守恒）有
  2mg×
L
2
-0.5m×gL=
1
2
(2m+0.5m)v2+EK-0
 得：EK=
mgL
2
-
5mv2
4

代入v2=
10gL
30
，
得：EK=
1
4
mv2=
1
4
mR2ω2．
（4）根据（3）问结果，对整体列A下滑过程的动能定理（或机械能守恒）有
  2mg×
L
2
=
1
2
×2m×v2+
1
4
mv2-0
得：v2=
4gL
5

加速度 a=
v2
2L
=
2g
5
；
答：
（1）在图2中作出
1
v2
-M图如图所示．
（2）对图象做合理推广，mB为0.5m．
（3）质量m的滑轮以角速度ω转动时，用m、R、ω表示出动能为
1
4
mR2ω2．
（4）A的加速度为
2g
5
．
点评：本题是连接体问题，关键知道运用动能定理或机械能守恒定律列式进行求解，并正确应用图象进行分析．
练习册系列答案
相关题目
利用如图1 所示的装置可以研究自由落体运动．
（1）实验中关于电火式打点计时器的操作正确的是
AD
AD

A．使用220V的交流电作为打点计时器的电源
B．也可以用干电池作为打点计时器的电源
C．使用时应当先放开重锤，再接通打点计时器电源
D．每打完一条纸带都要及时切断打点计时器的电源
（2）如图2为实验中得到的一根纸带，相邻计数点间还有4个点没有画出，根据图示数据可算得当地重力加速度为
9.74
9.74
m/s2．
（3）若实验中所得到的重锤下落的加速度值小于当地的重力加速度公认值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个可能引起此处误差的原因：
重物受到空气阻力
重物受到空气阻力
．
像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图1所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为l的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．
 
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度（如图2）d=
5.15×10-3
5.15×10-3
m（已知l＞＞d），光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=2.50×10-2s、t2=1.25×10-2s；
（2）用米尺测量两光电门的间距为l，则小车的加速度表达式a=
a=
(
t
2
1
-
t
2
2
)d2
2l
t
2
1
t
2
2
a=
(
t
2
1
-
t
2
2
)d2
2l
t
2
1
t
2
2
（各量均用（1）（2）里的已知量的字母表示）；
（3）该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法是
不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电计时器的读数相等为止
不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电计时器的读数相等为止
；
（4）某位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a-F图线．如图3中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是
平衡摩擦力时木板倾角太大
平衡摩擦力时木板倾角太大
；曲线上部弯曲的原因是
没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量
没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量
．
（1）利用如图1中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．
①为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有
 
．（ 填入正确选项前的字母）
A．天平    B．秒表    C．米尺
②若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：
 
．
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（2）“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图2所示的（甲）或（乙）方案来进行．
①两种方案中，较理想的是
 
（填“甲”或“乙”）方案，理由是
 
；
②如图2（丙）是实验中得到的一条纸带，图中所标的数据是相邻两计数点间的距离，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1S，则物体运动的加速度α=
 
m/s2，经分析该纸带是采用
 
（填“甲”或“乙”）实验方案得到的．

某同学利用如图1所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图2所示.图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1、P2和P3之间的水平距离相等.完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s2）
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可以读出｜y1-y2｜=____m,｜y1-y3｜=____m,｜x1-x2｜=____m(保留两位小数)。

(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,利用(1)中读取的数据.求出小球从P1运动到P2所用的时间为____s,小球抛出后的水平速度为____m/s(均可用根号表示).

某同学利用如图1所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图2所示.图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1、P2和P3之间的水平距离相等.完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s2）

(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可以读出｜y1-y2｜=____m,｜y1-y3｜=____m,｜x1-x2｜=____m(保留两位小数)。

(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,利用(1)中读取的数据.求出小球从P1运动到P2所用的时间为____s,小球抛出后的水平速度为____m/s(均可用根号表示).

 

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