Question

如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍．则物体对弹簧的最小压力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？

 

Answer 1

答案：
解析：

当木块运动到最低点时，对弹簧压力最大，此时加速度a方向向上． Nm－mg＝ma 因为　　Nm＝1.5mg 所以　　a＝g 当木块运动到最高点时，对弹簧压力最小，此时加速度a方向向下，有mg－Nmin＝ma，此时因位移大小相等、加速度大小相等，即a＝g 代入求得　　Nmin＝mg 由a＝g，可以先求弹簧的劲度系数k． 因为　　kA＝mg 所以　　k＝ 物体在上升过程中不会离开弹簧，只有在下降过程中才会，要使物体在振动中不离开弹簧，必须使振动到最高点时，速度a恰为g，此时压力N＝0；若振幅再大，物体便会脱离弹簧，物体在最高点N＝0，回复力为重力mg，mg＝kA′． 所以，振幅A′＝＝mg/＝2A．