题目内容
17．
如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为s=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，（g取10m/s2）求：（1）传送带对小物体做的功．
（2）电动机因物体A而多消耗的电能．
分析 （1）由牛顿第二定律可求得物体运动的加速度；而物体和传送带速度相等时二者相对静止，由位移公式可求得物体加速上滑的位移；则由动能定理即可求得摩擦力对物体所做的功；
（2）电动机所做的功转化为物体增加的机械能和系统增加的内能；由功能关系可求得电动机多消耗的电能．
解答 解：（1）物体刚放上A点时，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，物体作匀加速直线运动，此时物体的加速度为：
a=$\frac{μmgcosθ-mgsinθ}{m}$=2.5m/s2；
假设物体能与皮带达到相同的速度，则物体加速上滑的位移为：
x1=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{1}^{2}}{2×2.5}$m=0.2m
假设成立，物体加速达到v=1m/s后，将匀速向上运动，到达B点时速度仍为v=1m/s，所以从A到B，由动能定理有：
$\frac{1}{2}$mv2-0=W传-mgssin30°
代入数据解得：W传=255J
（2）由功能关系可知，电动机做的功等于物块增加的机械能和因滑动摩擦而产生的内能，所以相对滑动时牧场与传送带间的相对位移为：
s相=x带-x1=v•$\frac{v}{a}$-x1=0.2m
所以，由功能关系得：电动机因物体A而多消耗的电能为：
E电=（mgs•sinθ+$\frac{1}{2}$mv2）+μmgcosθ•s相=270J
答：
（1）传送带对小物体做的功是255J．
（2）电动机因物体A而多消耗的电能是270J．
点评 本题为传送带问题，要注意分析物体在传送带上的受力情况及运动情况，正确分析能量的转化情况，利用牛顿第二定律及动能定理、功能关系等方法研究．
练习册系列答案
相关题目
8．根据所学知识判断，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 一交流电动机铭牌上标有“380 V，12 A”，这里的两个值都是指输入交流电的最大值 | |
| B． | 简谐运动的一次全振动是指振子的速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 | |
| C． | 水平弹簧振子做简谐运动时的能量等于在平衡位置时振子的动能 | |
| D． | 直流输电的过程中是先通过转变器将交流变成直流再输入升压变压器，以提高输送电压，减小能量损耗 |
5．关于感生电场，下列说法正确的是（ ）
| A． | 感生电场的电场线是不闭合的 | |
| B． | 感生电场的存在跟空间是否有闭合电路无关 | |
| C． | 在导体中产生感生电动势的非静电力是感生电场对自由电荷的作用力 | |
| D． | 电子感应加速器是利用感生电场对电子加速的设备 |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 如果振源停止振动，在介质中传播的波立即消失 | |
| B． | 用单色平行光照射单缝，缝宽不变，照射光的波长越长，衍射现象越显著 | |
| C． | 太阳光经过偏振片后，光强度减弱，且和医院“B超”中的超声波传播速度相同 | |
| D． | 麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的电场产生磁场和变化的磁场产生电场 | |
| E． | 如果测量到来自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发光的波长长，这说明该星系正在远离我们而去 |
2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 研究和观察日食时，可把太阳当作质点 | |
| B． | 惯性是物体在匀速直线运动或静止时才表现出来的性质 | |
| C． | 人推着自行车在水平路面上前进，前轮受的摩擦力向后，后轮受的摩擦力向前 | |
| D． | 物体间的相互作用力，一定是同性质的力 |
9．将一质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是（ ）
| A． | 重力做的功为0，空气阻力做的功也为0 | |
| B． | 重力做的功为0，空气阻力做的功为-2fh | |
| C． | 重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为0 | |
| D． | 重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为-2fh |
6．
如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边．然后释放物体A、B，使两物体同时沿竖直墙面下滑，已知mA＞mB，则物体B（ ）
如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边．然后释放物体A、B，使两物体同时沿竖直墙面下滑，已知mA＞mB，则物体B（ ）| A． | 只受到重力的作用 | B． | 受到重力和摩擦力的作用 | ||
| C． | 受到重力和弹力的作用 | D． | 受到重力、摩擦力及弹力的作用 |