题目内容
1．
如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边大于bc边，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次分别在相同拉力作用下匀速地完全进入磁场，方向均垂直于MN．第一次ab边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；拉力功率为p1；第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，拉力功率为p2，则（ ）| A． | Q1＞Q2，q1=q2，p1＞p2 | B． | Q1＞Q2，q1=q2，p1＜p2 | ||
| C． | Q1＜Q2，q1=q2，p1＜p2 | D． | Q1＜Q2，q1＞q2，p1＞p2 |
分析 根据能量守恒，抓住拉力做功等于产生的热量，比较热量的大小；根据q=$\frac{△Φ}{R}$比较通过线框导体横截面的电荷量；抓住拉力相等，则安培力相等，结合安培力的表达式比较速度的大小，从而根据P=Fv比较拉力的功率．
解答 解：设ab边为L1，bc边为L2，
第一次ab边平行MN进入磁场，根据能量守恒知，Q1=FL2，通过线框导体横截面的电荷量${q}_{1}=\frac{△Φ}{R}=\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$，
第二次bc边平行MN进入磁场，根据能量守恒知，Q2=FL1，通过线框导体横截面的电荷量${q}_{2}=\frac{△Φ}{R}=\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$，可知Q1＜Q2，q1=q2．
线框匀速运动，拉力等于安培力，第一次有：$F=\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}{v}_{1}}{R}$，第二次有：F=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}{v}_{2}}{R}$，由于拉力相等，L1＞L2，则v1＜v2，根据P=Fv知，p1＜p2，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
点评 在电磁感应题目中，感应电荷量公式q=$\frac{N△Φ}{{R}_{总}}$，经常用到，要理解并牢记，选择题中可直接应用，计算题中要写出推导过程；对于电磁感应能量问题一般有三种方法求解：①利用电路中产生的热量等于克服安培力做得功；②利用动能定理；③利用能量守恒；具体哪种方法，要看题目中的已知条件．
练习册系列答案
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11．电子感应加速器主要工作部件如图所示：上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，横截面俯视图如图甲所示，将电子从电子枪右端注入真空室，电磁铁线圈电流的大小、方向都可以改变，产生感生电场使电子在某段时间内被加速．若线圈中通入的电流i（部件图中电流方向为正）随时间t变化的关系如图乙所示．已知在t=0时刻注入真空室的电子可在0～$\frac{T}{2}$内做轨道不变的圆周运动．不考虑电子质量的变化，关于0～$\frac{T}{4}$内下列说法中正确的是（ ）
| A． | 真空室内产生的感应电场的方向在图甲中沿顺时针方向 | |
| B． | 真空室内的磁场方向垂直电子轨道平面竖直向上 | |
| C． | 电子在运动时的加速度始终指向圆心 | |
| D． | 电子在图甲中沿逆时针方向做圆周运动且被加速 |
12．
如图所示，足够长且电阻不计的光滑 平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L=0.5m，一匀强磁场磁感应强度B=0.2T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电荷量为0.3C，则在这一过程中（g=10m/s2）（ ）
如图所示，足够长且电阻不计的光滑 平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L=0.5m，一匀强磁场磁感应强度B=0.2T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电荷量为0.3C，则在这一过程中（g=10m/s2）（ ）| A． | 安培力最大值为0.05 N | B． | 这段时间内下降的高度1.2 m | ||
| C． | 重力最大功率为0.1 W | D． | 电阻产生的焦耳热为0.04 J |
9．
如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2$\sqrt{gR}$，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2$\sqrt{gR}$，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）| A． | 电场中A点的电势为$\frac{mgR}{q}$ | |
| B． | 电场中B点的电势为$-\frac{2mgR}{q}$ | |
| C． | 小球运动到B点时的动能为2mgR | |
| D． | 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR |
16．
如图所示，质量为m的小物块放在水平转台上，物块与转轴相距为R，假设物块与水平转台之间的最大静摩擦力为重力的k倍，物块随转台由静止开始转动，当转台的转轴由零逐渐增加到某值时，物块即将在转台上滑动，在这一过程中，转台对物块做的功为（ ）
如图所示，质量为m的小物块放在水平转台上，物块与转轴相距为R，假设物块与水平转台之间的最大静摩擦力为重力的k倍，物块随转台由静止开始转动，当转台的转轴由零逐渐增加到某值时，物块即将在转台上滑动，在这一过程中，转台对物块做的功为（ ）| A． | 0 | B． | 2πkmgR | C． | $\frac{1}{2}$kmgR | D． | 2kmgR |
6．蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是（ ）
| A． | “落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大 | |
| B． | 当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动 | |
| C． | 当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大 | |
| D． | 昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定 |
13．质量为m的汽车以恒定的功率P在平直路面上行驶，行驶过程中受到的阻力大小恒定． 若汽车能达到的最大速率为v，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 汽车受到阻力大小为$\frac{P}{v}$ | |
| B． | 汽车受到阻力大小为$\frac{v}{P}$ | |
| C． | 当汽车的速率为$\frac{v}{2}$时，汽车的加速度大小为$\frac{P}{mv}$ | |
| D． | 当汽车的速率为$\frac{v}{2}$时，汽车的加速度大小为$\frac{2P}{mv}$ |
10．
如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个球质量mA＞mB，小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个球质量mA＞mB，小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）| A． | 球A的角速度一定大于球B的角速度 | |
| B． | 球A的线速度一定大于球B的线速度 | |
| C． | 球A的运动周期一定小于球B的运动周期 | |
| D． | 球A对筒壁的压力一定小于球B对筒壁的压力 |
11．
自行车运动是治疗帕金森病有效、廉价的方法，对提高患者的总体健康状况、改善平衡能力和协调能力、缓解焦虑和抑郁等都有重要作用．图示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为R1、R2、R3，A、B、C分别是三个轮子边缘上的点，当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（ ）
自行车运动是治疗帕金森病有效、廉价的方法，对提高患者的总体健康状况、改善平衡能力和协调能力、缓解焦虑和抑郁等都有重要作用．图示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为R1、R2、R3，A、B、C分别是三个轮子边缘上的点，当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（ ）| A． | A、B两点的角速度大小之比为1：1 | |
| B． | A、C两点的周期之比为R2：R1 | |
| C． | B、C两点的向心加速度大小之比为R22：R32 | |
| D． | A、C两点的向心加速度大小之比为R22：（R1R3） |