Question

13．飞船受大气阻力和地球引力的影响，飞船飞行轨道会逐渐下降，脱离预定圆轨道；为确保正常运行，飞行控制专家按预定计划，决定在“神舟”七号飞船飞行到第30圈时，对飞船轨道进行微调，使轨道精度更高．在轨道维持的过程中下列说法正确的是（　　）

• A． 因为飞船在较高轨道所具有的运行速度比在较低轨道所具有的运行速度小，所以飞船在轨道维持时必须减速
• B． 在飞船由较低轨道向较高轨道运行的过程中飞船的势能增加
• C． 飞船必须先瞬时加速使飞船脱离较低的圆轨道，当飞船沿椭圆轨道运行到较高的圆轨道时，再瞬时加速使飞船进入到预定圆轨道
• D． 飞船的轨道半径、动能、动量及运行周期较维持之前都有一定程度的增大

Answer 1

分析 卫星正常运行，要满足万有引力=向心力，若万有引力大于所需向心力将做向心运动，若万有引力小于所需向心力，则将做离心运动．据此分析再次稳定后的半径及、周期、角速度、加速度、线速度变化．

解答 解：A、飞船的轨道高度逐渐降低，离地球越来越近，飞船在轨道维持时必须加速，做离心运动脱离较低的圆轨道，故A错误；
B、在飞船由较低轨道向较高轨道运行的过程中飞船的势能增加，故B正确；
C、飞船必须先瞬时加速使飞船脱离较低的圆轨道，当飞船沿椭圆轨道运行到较高的圆轨道时，再瞬时加速使飞船进入到预定圆轨道，故C正确；
D、飞船的轨道半径较维持之前都有一定程度的增大，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；   T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$  
所以速度、动能、动量较维持之前都有一定程度的减小，周期较维持之前都有一定程度的增大．故D错误；
故选：BC．

点评 本题是万有引力充当向心力各个表达式的应用，此应用在选择题时，可以有这样一个结论，除周期随半径增大而增大以外，其余都是随半径增大而减小．