题目内容
如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A 、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37o ，C 、D 两端相距4.45m ，B 、C 相距很近。水平部分 AB 以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放在A 端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5 。试求：
（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。
（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件。
（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。
（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件。
解：（1）米袋在 AB 上加速时的加速度ao=μmg/m =μg = 0.5×10 = 5 m/s2
米袋的速度达到vo=5 m/s 时，
滑行的距离so = vo2/2ao= 52/2×5 = 2.5 m < dAB=3m
因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度。
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，
由牛顿第二定律，有：mg sinθ + μmg cos θ = ma
代入数据解得a=10m/s2
所以能滑上的最大距离s=vo2/2a =52/2×10 = 1.25 m
（2）设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点（即米袋到达D 点时速度恰好为零），
则米袋速度减为v1之前的加速度为a1= - g（sinθ + μcos θ）= -10m/s2
米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2= - g（sinθ - μcos θ）= - 2m/s2
由 [（v12 - vo2）/2a1 ] + [（0 - v12）/2a2] = 4.45 m
解得v1= 4 m/s，即要把米袋送到D 点，CD 部分的速度vCD ≥ v1= 4m/s
米袋的速度达到vo=5 m/s 时，
滑行的距离so = vo2/2ao= 52/2×5 = 2.5 m < dAB=3m
因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度。
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，
由牛顿第二定律，有：mg sinθ + μmg cos θ = ma
代入数据解得a=10m/s2
所以能滑上的最大距离s=vo2/2a =52/2×10 = 1.25 m
（2）设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点（即米袋到达D 点时速度恰好为零），
则米袋速度减为v1之前的加速度为a1= - g（sinθ + μcos θ）= -10m/s2
米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2= - g（sinθ - μcos θ）= - 2m/s2
由 [（v12 - vo2）/2a1 ] + [（0 - v12）/2a2] = 4.45 m
解得v1= 4 m/s，即要把米袋送到D 点，CD 部分的速度vCD ≥ v1= 4m/s
练习册系列答案
相关题目
如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D相距4.45m，B、C相距很近．水平部分AB以 v0=5m/s的速率顺时针匀速转动．将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的米袋（可视为质点）放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。g取10m/s2。试求： 
