题目内容
如图所示，惯性过山车装置由圆形轨道与两段斜轨连接而成，过山车从斜轨高处无动力滑下，经过圆形轨道后再冲上另一斜轨。已知过山车质量为m，圆形轨道半径为Ｒ，若将列车看成质点，并且不计摩擦，要保证列车能安全通过圆形轨道，则斜轨高度至少为多少？你乘座过过山车吗？当惯性列车驶过圆形轨道最低点时，乘客会觉得有一种被挤压到轨道上，头脑好像空荡荡的感觉，这是为什么？
解析：作为质点，在圆轨道的最高点mg+N′＝mv2/R，N′为最高点时对过山车的压力。由于N′≥０，所以，v≥
。而从斜轨道到圆轨道最高点过程机械能守恒，有mg•2R+
＝mgh，故斜轨道的高度h≥
。由于不能将列车看作一质点，当列车到达圆轨道顶部时还有部分在轨道上，所以h还应更大些才能达到v≥。惯性过山车在最低点若其速度为v低，轨道对车弹力为Ｎ，则mg•2R+＝
，N-mg＝
，联立以上各式解得v低≥
，Ｎ≥6mg。由于过山车带着人，故乘客受到压力也一定为其的重力6倍以上，这种情况相当于电梯上升时处于超重状态，于是导致因人脑中部分缺血而出现空荡荡的感觉。点评：过山车是应用机械能守恒原理制成的游乐设备，无心脏病的同学可体验其剌激。
。而从斜轨道到圆轨道最高点过程机械能守恒，有mg•2R+＝mgh，故斜轨道的高度h≥。由于不能将列车看作一质点，当列车到达圆轨道顶部时还有部分在轨道上，所以h还应更大些才能达到v≥。惯性过山车在最低点若其速度为v低，轨道对车弹力为Ｎ，则mg•2R+＝，N-mg＝，联立以上各式解得v低≥，Ｎ≥6mg。由于过山车带着人，故乘客受到压力也一定为其的重力6倍以上，这种情况相当于电梯上升时处于超重状态，于是导致因人脑中部分缺血而出现空荡荡的感觉。点评：过山车是应用机械能守恒原理制成的游乐设备，无心脏病的同学可体验其剌激。 
练习册系列答案
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如图所示，惯性列车（翻滚过山车）装置由圆轨道与两段斜轨连接而成，列车从斜轨高处无动力静止滑下，经过圆轨道后再冲上另一斜轨．已知列车质量为m，圆轨道半径为R，若将列车看成质点，并且不计摩擦，求：
