Question

15．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°．在A、B两点放置两个点电荷q_A、q_B，测得C点场强E_C的方向与AB平行，则q_A带负电，q_B带正电，|q_A|：|q_B|=1：8．

Answer 1

分析 通过假设法，根据C点合场强的方向判断出A电荷的电性，根据点电荷的场强公式，通过距离点电荷的距离，求出电荷量之比．

解答 解：若A、B都为正电荷，都为负电荷，或A为正电荷，B为负电荷，C点合场强的方向不可能与AB平行．所以A为负电荷、B为正电荷．
测得C点场强EC的方向与AB平行，作出点电荷q_A、q_B分别在C点的场强方向，如图：
根据平行四边形定则和几何关系得A、B在C点的场强之比为$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}=\frac{1}{2}$
又点电荷的场强公式为E=$k\frac{q}{{r}^{2}}$，C点距离A、B两点间的距离比$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=\frac{1}{2}$，
可知q_A：q_B=1：8．
故答案为：负，正，1：8．

点评 解决本题的关键掌握点电荷场强的公式，以及知道场强的叠加遵循平行四边形定则．