Question

如图所示的皮带轮，大轮半径是小轮半径的1.5倍．a、b是两个皮带轮边缘上的点．当皮带轮匀速转动时（　　）

A．a、b两点的线速度的比是3：2

B．a、b两点的角速度的比是3：2

C．a、b两点的向心加速度的比是3：2

D．a、b两点的周期之比是3：2

Answer 1

分析：一个皮带传动装置，在传动时，若皮带与轮之间不打滑，则大轮上的a点与小轮上的b点均与皮带间保持相对静止，速度是大小相等的；再根据线速度与角速度公式v=ωr分析判断．

解答：解：A、如图，皮带在传动时，皮带与轮之间不打滑，则大轮上的a点与小轮上的b点均与皮带间保持相对静止，有v_a=v_b；故A错误；
B、由有v=ωr，得到：v_a=r_aω，v_b=r_bω，因大轮半径是小轮半径的1.5倍，故ω_a：ω_b=2：3；则a、b两点的周期之比为3：2，故B错误，D正确；
C、根据向心加速度的表达式，an=

v2

r

，则向心加速度与半径成反比，因此向心加速度的比是3：2，故C正确；
故选CD．

点评：在皮带与轮之间不打滑时，大轮上的点a与小轮上的点b与皮带上的点之间保持相对静止（即：速度大小相等）；对于线速度与角速度公式v=ωr要能熟练运用！