汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动.当滑行x1＝30 m时.速度恰好减为初速度的一半.接着又滑行了t2＝20 s才停止.求:汽车滑行的总时间t.关闭发动机时的速度v0和总位移x. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x₁＝30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂＝20 s才停止.求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度v₀和总位移x.

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思路解析：(1)求总时间：因为汽车滑行30 m时速度恰好减半，所以这时的速度恰好等于滑行全过程中初、末速度的算术平均值，即滑行全过程的平均速度.故滑行30 m时恰好为全过程的中间时刻，从而可知滑行30 m所用时间t₁也为20 s.故汽车滑行的总时间为

t＝t₁+t₂＝(20+20) s＝40 s.

(2)滑行前30 m的过程中，设初始时刻的速度为v₀，末速度为v₀，运动时间为t,由x₁=·t₁ 和=（v₀+v₀）/2得：x₁=（v₀+v₀）/2·t₁

30 m=（v₀+v₀）××20 s，解得v₀=2 m/s.

(3)同理x=（v₀+0）××(t₁+t₂)得物体运动的总位移

x_总=(2+0)××(20+20) m=40 m.

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