Question

一人站在电梯中，当电梯匀加速上升时（ ）
A．人处于超重状态
B．人对电梯的压力大于电梯对人的支持力
C．电梯对人做的功等于人增加的动能
D．电梯对人做的功等于人增加的机械能

Answer 1

【答案】分析：先对人受力分析，受重力和支持力，体重计示数即为受到的压力，而压力等于支持力；
再对人进行运动分析，确定加速度方向；
最后根据牛顿第二定律列式和动能定理列方程求解．
解答：解：A．电梯加速上升时设受电梯的支持力为F，人的重力为mg，加速度为a，根据牛顿第二定律：F-mg=ma，得：F=mg+ma＞mg，所以人处于超重状态，故A正确
     B．人对电梯的压力与电梯对人的支持力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知二者必然相等．故B错误．
     C．设电梯对人做的功为WF，克服重力做的功为W_G，人增加的动能为△E_K，根据动能定理：W_F-W_G=△E_K＞0，所以W_F＞W_G，故C错误．
    D．根据动能定理：W_F-W_G=△E_K，得：W_F=W_G+△E_K①
              设物块增加的重力势能为△E_P，有：W_G=△E_P②
由①②得：W_F=△E_K+△E_P，即电梯对人做的功等于人增加的机械能，故D正确．
故选：AD．
点评：本题关键是对物体受力分析，然后根据牛顿第二定律并结合牛顿第三定律动能定理分析讨论．