Question

在一个竖直支架上固定两个水平的弹簧枪A和B，它们在同一竖直平面内，A比B高h，B距水平面高h/3，A、B射出子弹的水平射程之比为1：2．若弹簧枪A、B的高度差h不变，且射出的子弹初速不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上同一点，则竖直支架应

下

移动，移动的距离为

4

15

h

．

Answer 1

分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据A、B的高度比求出运动的时间比，从而根据水平射程比得出初速度之比，再通过子弹的水平位移相等，求出时间比，从而求出高度比，从而得出竖直支架移动的距离．

解答：解：开始hA=

4

3

h，hB=

1

3

h，根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

，则

tA

tB

=

2

1

．因为

xA

xB

=

1

2

，则

vA

vB

=

1

4

．
调整高度后，水平位移相等，则运动时间比变为

tA

tB

=

4

1

．则竖直位移之比

hA′

hB′

=

16

1

．
设A的高度为H，有

H

H-h

=

16

1

，解得H=

16

15

h．
则支架下降的距离△h=

4

3

h-

16

15

h=

4

15

h．
故答案为：下，

4

15

h．

点评：解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，时间和初速度共同决定水平位移．