Question

有一条河流，河水流量为4m³/s，落差为5m，现利用它来发电，设发电机的效率为50%，输出电压为350V，输电线的电阻为2Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5%，而用户所需要电压为220V，求：
（1）发电机的输出功率；
（2）所用的升压、降压变压器原、副线圈的匝数比．（已知水的密度为I=50A）

Answer 1

分析：根据发电机的效率求出发电机的输出功率，再根据输电线上损失的功率P_损=I²R求出输电线上的电流，由P=UI得出升压变压器的电压，根据电压之比等于线圈的匝数比得出升压变压器的原副线圈匝数比．
根据输电线上的电流求出输电线上的电压损失，从而得出降压变压器的输入电压，根据原副线圈的电压比得出降压变压器的匝数比．

解答：解：（1）发电机的输出功率P=

mgh×50%

t

=1×105W．
（2）P损=5%P=I2R，
得I=50A，则升压变压器的输出电压U1=

P

I

=

1×105

50

=2000V
所以升压变压器的匝数比：

n1

n2

=

U

U1

=

350

2000

=

7

40

．
输电线上的电压损失U损=IR=50×2=100V
则输入降压变压器的电压U₂=U₁-U_损=2000-100=1900V，
降压变压器的匝数比：

n3

n4

=

U2

U3

=

1900

220

=

95

11

．
答：（1）发电机的输出功率1×10⁵W；
（2）所用的升压、降压变压器原、副线圈的匝数比分别为7：40，95：11

点评：决本题的关键知道原副线圈的匝数比等于原副线圈的电压比，以及掌握输电线上损失的功率P_损=I²R．