Question

1．在水平地面上有一质量为3kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为$\frac{F}{3}$，该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示．
求：（1）物体的总位移
（2）物体受到的拉力F的大小
（3）物体与地面之间的动摩擦因数．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）速度图象表示的面积即物体的位移大小；
（2、3）先根据图象得到物体加速和减速的加速度，然后根据牛顿第二定律列式，联立方程组求解即可求得拉力和动摩擦因数的大小．

解答 解：（1）物体的位移大小为
x=$\frac{v}{2}×t$=$\frac{8}{2}×14$=56m；
（2）由图线可知：0～10s内加速度大小为
a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{10}$m/s²=0.8m/s²
10～14s内加速度大小为
a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{8}{4}$m/s²=2m/s²
根据牛顿第二定律：
F-μmg=ma₁；
μmg-$\frac{1}{3}F$=ma₂
解得F=12.6N，μ=0.34
答：（1）物体的位移大小为57m；
（2）物体受到的拉力F的大小为12.6N；
（3）物体与地面之间的动摩擦因数为0.34．

点评 本题关键根据速度-时间图象得到物体的运动情况，根据运动学公式得到加速度，然后根据牛顿第二定律列式，联立方程组求解．注意在根据牛顿第二定律列式时，加速度的方向和合力方向一致．