题目内容
A、已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为B、如图所示，质量为m1的滑块置于光滑水平地面上，其上有一半径为R的
| 1 | 4 |
分析：A、根据线速度定义求出大小．研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
B、在只有重力或弹力做功的情况下，系统机械能守恒；由动量守恒定律可以求出两者分离时的速度之比．
B、在只有重力或弹力做功的情况下，系统机械能守恒；由动量守恒定律可以求出两者分离时的速度之比．
解答：解：A、地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，所以同步卫星离的轨道半径为7R．
根据线速度定义得：v=
=
=
；
同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律，得：G
=m(
)2（R+6R），
解得：地球质量M=
；
B、在滑块下滑过程中，滑块与物体组成的系统只有重力做功，因此系统的机械能守恒；
滑块与物体组成的系统在水平方向上不受力，因此系统在水平方向上动量守恒，
在水平方向上，由动量守恒定律可得：m1v1-m2v2=0，
则二者分离时m1、m2的速度大小之比
=
；
故答案为：A、
；
；B、
．
根据线速度定义得：v=
| s |
| t |
| 2π×7R |
| T |
| 14πR |
| T |
同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律，得：G
| Mm |
| (R+6R)2 |
| 2π |
| T |
解得：地球质量M=
| 1372π2R3 |
| GT2 |
B、在滑块下滑过程中，滑块与物体组成的系统只有重力做功，因此系统的机械能守恒；
滑块与物体组成的系统在水平方向上不受力，因此系统在水平方向上动量守恒，
在水平方向上，由动量守恒定律可得：m1v1-m2v2=0，
则二者分离时m1、m2的速度大小之比
| v1 |
| v2 |
| m2 |
| m1 |
故答案为：A、
| 14πR |
| T |
| 1372π2R3 |
| GT2 |
| m2 |
| m1 |
点评：（1）本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．
（2）知道机械能守恒的条件、动量守恒条件，熟练应用动量守恒定律即可正确解题．
（2）知道机械能守恒的条件、动量守恒条件，熟练应用动量守恒定律即可正确解题．
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第1卷单元月考期中期末系列答案
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