Question

4．汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
（1）随着汽车速度的增加，牵引力逐渐减小，当牵引力减小到与受到的阻力相等时，汽车的加速度为零，其速度将不再增加，这个最大速度是多小？
（2）当汽车速度为10m/s时，汽车实际功率是多少？
（3）当汽车速度为10m/s时的加速度是多小？

Answer 1

分析 （1）当加速度为零时，牵引力等于阻力，结合P=fv求出汽车的最大速度．
（2）根据牵引力的大小和速度的大小，结合P=Fv求出实际功率．
（3）根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：（1）当加速度为零时，有：F=f=0.1mg=0.1×20000N=2000N，
根据P=fv_m得最大速度为：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{2000}m/s=15m/s$．
（2）根据P=Fv得：P=2000×10W=20kW．
（3）根据P=Fv得牵引力为：F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{10}N=3000N$，
根据牛顿第二定律得，汽车的加速度为：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-2000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
答：（1）汽车的最大速度为15m/s；
（2）汽车的实际功率为20kW；
（3）汽车速度为10m/s时的加速度是0.5m/s²、

点评 本题考查了机车的启动问题，知道发动机功率与牵引力、速度的关系，知道加速度为零时，速度最大．