题目内容

如图17所示,一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面,导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离为d,板长为l.t=0时,磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大,同时,在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电荷量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间,该液滴可视为质点.?

图17

(1)要使该液滴能从两板间射出,磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件?

(2)要使该液滴能从两板间右端的中点射出,磁感应强度B与时间t应满足什么关系?

解析：(1)由题意可知：板1为正极，板2为负极?

两板间的电压?

                                  ①?

而S=π·r2                                                                                                                 ②?

带电液滴受的电场力：?

                                               ③?

故：                             ④?

                                                   ⑤?

讨论:?

a.若a＞0?

液滴向上偏转,做类平抛运动?

                                  ⑥?

当液滴刚好能射出时:?

                              ⑦?

由②③⑦得?

                                        ⑧?

要使液滴能射出,必须满足y＜d,故K＜K1.?

b.若a=0?

液滴不发生偏转,做匀速直线运动.此时

                                                    ⑨?

由②③⑨得?

液滴能射出,必须满足K1=K2.?

③若a＜0,液滴将被吸附在板2上.?

综上所述:液滴能射出,K应满足?

(2)B=B0+Kt

当液滴从两板间中点射出时,满足条件一的情况,则

用d2替换⑧式中的d?


练习册系列答案
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过山车是游乐场中常见的设施．如图17所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件和小球最终停留点与起点间的距离．

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（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件和小球最终停留点与起点间的距离．

 

如图17所示，一半径为R的透明圆柱体放在水平面上，AOB为透明圆柱体的截面，一束蓝光从AO面的中点沿水平方向射入透明体，经AB弧面折射后，光线射到水平面上的P点，测得OP距离为，则：

（1）画出光路图，并求出透明圆柱体对蓝光的折射率

（2）蓝光从AO面射入到P点的总时间（设空气中光速为c）

图17

 

 

如图17所示，一半径为R的透明圆柱体放在水平面上，AOB为透明圆柱体的截面，一束蓝光从AO面的中点沿水平方向射入透明体，经AB弧面折射后，光线射到水平面上的P点，测得OP距离为，则：
（1）画出光路图，并求出透明圆柱体对蓝光的折射率
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图17

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