题目内容

10．两条可调角度导轨与圆环构成下图实验装置，让质量分别为m1和m2的两个物体分别同时从竖直圆上的P1，P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A，P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2，则（　　）
A．调整导轨角度，只有当θ1=θ2时，两物体运动时间才相同
B．两小球在细杆上运动加速度之比为sin θ1：sin θ2
C．物体分别沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cos θ1：cos θ2
D．若m1=m2，则两物体所受的合外力之比为cosθ1：cos θ2

分析 对小球分析，求出合力的大小，结合牛顿第二定律加速度之比，根据位移时间公式求出运动的时间的表达式，判断是否与θ有关，结合速度时间公式求出速度之比．

解答 解：A、因为弦轨道的长度L=dcosθ，由L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2d}{g}}$，d为直径，可知运动的时间相等，与θ角无关，故A错误．
B、将物体的重力分别沿光滑弦轨道P1A、P2A方向和垂直轨道方向分解，则沿光滑的弦轨道P1A、P2A方向分力分别为m1gcosθ1、m2gcosθ2，根据牛顿第二定律知，加速度分别为gcosθ1和gcosθ2．故B错误．
C、根据v=at知，物体沿P1A、P2下滑到A处的速度之比为cosθ1：cosθ2．故C正确．
D、若质量相等，则两物体的合力之比为cosθ1：cosθ2．故D正确．
故选：CD．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

练习册系列答案
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20．如图所示：汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（设灯丝电阻不随温度而变化）（　　）
A．35.8WB．43.2WC．46.2WD．36.7W
1．站在体重计上的人在下蹲至停止的过程中，体重计的读数会（　　）
A．变小B．变大C．先变大后变小D．先变小后变大
18．关于半导体及二极管以下说法正确的是（　　）
A．半导体的导电性能比导体的导电性能好，并不受温度和光照的影响
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5．建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的建筑工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.5m/s2的加速度竖直加速拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则建筑工人对绳子的拉力F1及对地面的压力F2大小分别为（g取10m/s2）（　　）
A．F1=200NB．F1=210NC．F2=490 ND．F2=700N
15．如图所示，轻质弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端的挡板C上，另一端自然伸长到A点．质量为m的物块从斜面上B点由静止开始滑下，与弹簧发生相互作用，并最终停在斜面上某点．下列说法正确的是（　　）
A．物块最终停在斜面上某点时，弹簧处于压缩状态
B．物块第一次滑到A点时速度最大
C．在物块的整个运动过程中，克服弹簧弹力做的功等于重力与摩擦力做功之和
D．在物块的整个运动过程中，物块减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
2．如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA=60°，OA长为l，且OA：OB=2：3．将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点，则小球的初动能为$\frac{3}{8}mgl$；现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出小球，并对小球施加一方向与△OAB所在平面平行的恒力F，小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，在相同的恒力作用下，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍．则此恒力F的大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{6}$．
19．功和功率都是标量．
20．有一面积为S=100cm2，匝数为n=100匝的金属环，总电阻为R=0.1Ω，环中有匀强磁场，方向垂直于圆环面，磁感应强度变化规律如图所示．求：
（1）圆环中产生的感应电动势的大小；
（2）在2s～3s内流过导线横截面的电荷量．

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